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说明

动物王国中有三类动物 $\mathcal{A,B,C}$，这三类动物的食物链构成了有趣的环形。$\mathcal{A}$ 吃 $\mathcal{B}$， $\mathcal{B}$ 吃 $\mathcal{C}$，$\mathcal{C}$ 吃 $\mathcal{A}$。

现有 $N$ 个动物，以 $1\sim N$ 编号。每个动物都是 $\mathcal{A,B,C}$ 中的一种，但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 $N$ 个动物所构成的食物链关系进行描述：

第一种说法是 1 X Y，表示 $\mathcal{X}$ 和 $\mathcal{Y}$ 是同类。

第二种说法是 2 X Y，表示 $\mathcal{X}$ 吃 $\mathcal{Y}$。

此人对 $N$ 个动物，用上述两种说法，一句接一句地说出 $K$ 句话，这 $K$ 句话有的是真的，有的是假的。当一句话满足下列三条之一时，这句话就是假话，否则就是真话。

• 当前的话与前面的某些真的话冲突，就是假话；
• 当前的话中 $\mathcal{X}$ 或 $\mathcal{Y}$ 比 $N$ 大，就是假话；
• 当前的话表示 $\mathcal{X}$ 吃 $\mathcal{X}$，就是假话。

你的任务是根据给定的 $N$ 和 $K$ 句话，输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 $N$ 和 $K$，以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 $D,X,Y$，两数之间用一个空格隔开，其中 $D$ 表示说法的种类，含义见上文

输出格式

只有一个整数，表示假话的数目。

100 7	
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5

3

数据范围

$1 \le N \le 50000$

$0 \le K \le 10^5$