#456. 食物链

食物链

说明

动物王国中有三类动物 A,B,C\mathcal{A,B,C},这三类动物的食物链构成了有趣的环形。A\mathcal{A}B\mathcal{B}B\mathcal{B}C\mathcal{C}C\mathcal{C}A\mathcal{A}

现有 NN 个动物,以 1N1\sim N 编号。每个动物都是 A,B,C\mathcal{A,B,C} 中的一种,但是我们并不知道它到底是哪一种。

有人用两种说法对这 NN 个动物所构成的食物链关系进行描述:

第一种说法是 1 X Y,表示 X\mathcal{X}Y\mathcal{Y} 是同类。

第二种说法是 2 X Y,表示 X\mathcal{X}Y\mathcal{Y}

此人对 NN 个动物,用上述两种说法,一句接一句地说出 KK 句话,这 KK 句话有的是真的,有的是假的。当一句话满足下列三条之一时,这句话就是假话,否则就是真话。

  • 当前的话与前面的某些真的话冲突,就是假话;
  • 当前的话中 X\mathcal{X}Y\mathcal{Y}NN 大,就是假话;
  • 当前的话表示 X\mathcal{X}X\mathcal{X},就是假话。

你的任务是根据给定的 NNKK 句话,输出假话的总数。

输入格式

第一行是两个整数 NNKK,以一个空格分隔。

以下K行每行是三个正整数 D,X,YD,X,Y,两数之间用一个空格隔开,其中 DD 表示说法的种类,含义见上文

输出格式

只有一个整数,表示假话的数目。

100 7	
1 101 1
2 1 2
2 2 3
2 3 3
1 1 3
2 3 1
1 5 5
3

数据范围

1N500001 \le N \le 50000

0K1050 \le K \le 10^5