考虑 $j \to k$ 连有向边，形成基环树森林。

容易发现最关键的是选择一个环，那么剩下的边都可以直接接上去。因此只需要找到一个环即可。

那么这个时候，一些 $a_i$ 是顺时针的，一些 $a_i$ 是逆时针的，考虑把逆时针的几个取负，相加，得到和为 $0$。

因此转化为经典的相同子集和问题：试选择两个不同的无交子集，使得和相同。这显然要限制范围。

鸽巢原理，解 $2^B \geq B\cdot 10^6 + 1$，取 $B = 25$ 发现可行，也即 $n \geq B$ 一定有解。找相同子集和时，令 $n \gets \min(n, 25)$。

UPD：事实上，我才疏学浅，只能构造出大小为 $21$ 的不可行解。如果有能够构造出大小 $\in [22, 24]$ 的人，可以联系我，也许我会提供神秘奖励（。

• Solution 1：背包

考虑 dp，设 $f_{i,j}$ 表示前 $i$ 个数的子集和可否为 $j$，如果一个 $\tt{true}$ 被第二次转移到就得到了解。用 bitset 优化过程。

$j$ 的上界是 $\lfloor \frac n2 \rfloor \cdot 10^6 = \mathcal O(V\log V)$。时间复杂度，渐进意义为 $\mathcal O(T\frac{V\log^2 V}{w})$，可以通过。时限大致是 3 倍 std 复杂度。

• Solution 2：双向搜索

考虑分成每部大小 $\leq 13$ 的两部分，直接每一部分 $3^n$ 搜索可能的子集和，最终 map 查询是否相同即可。

时间复杂度的渐进意义为 $\mathcal O(T(1.7321)^B \cdot B)$，可以通过。实测取 $B = 25$ 根本过不去，于是面向出题人的构造水平取了 $B = 22$，跑了 1.7s 左右，合理推断如果能构造出来 $n = 23$ 的无解数据这个做法就没了。

轻度卡常。