题目背景

——即使如此——

「……里克……里克……」

呼唤对方无法听见的丈夫的名字。

声音输出器早已损坏，声音也发不出来。

他不可能听见，即使如此休比还是非说不可。

「……休比……终于懂了……」

因为她想起来，有一句一次都没有说出口的话。

「……休比能遇见里克——真的……很幸福……」

如今——因为她明确地了解那句话的意思了。

「……下次……一定不会再离开你了……」

「……我真的……好爱你……哦————————…………

题目描述

在休比潜藏的意识中，尤巴·爱因发现了一个神秘的长度为 $n$ 的数组 $\{a_n\}$。

为了对这个数组进行解密，尤巴·爱因需要构造这样的一个数组 $\{b_n\}$ 满足：对任何 $i \in [1, n]$，都存在 $1 \leq j, k \leq n$，使得 $a_i = b_j - b_k$。

为了不辜负 $251$ 秒的坚守，你需要尽快回答这个问题。当然，有可能这个问题是无解的，你也要及时指出。

输入格式

从标准输入中读入数据。

本题有多组数据。

第一行，一个整数 $T$，表示数据组数。

对于每组数据：第一行一个整数 $n$，接下来一行 $n$ 个整数分别表示 $a_1 \dots a_n$。每组数据以换行隔开。

输出格式

输出到标准输出。

对于每组数据：如果有解一行一个字符串 YES，接下来一行 $n$ 个数描述 $b_1 \dots b_n$；如果无解，仅一行一个字符串 NO。每组数据以换行隔开。

对于有解的情况，您可以输出任意合法解，满足 $\forall b_i \in [-3\times 10^9, 3\times 10^9]$。

样例

2
3
2 3 5
3
6 8 9

YES
1 6 4
NO

数据规模与约定

测试点编号	$a_i \leq$	$n$
$1 \sim 2$	$10$	$= 5$
$3 \sim 4$		$\leq 5$
$5 \sim 6$	$1000$	$= 50$
$7 \sim 10$	$5\times 10^4$	$\leq 3000$
$11 \sim 12$	$10^6$	$= 5$
$13 \sim 20$		$\leq 3000$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \leq a_i \leq 10^6$，$1 \leq n \leq 3000$，$1 \leq T \leq 10$。