2 条题解
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信息
- ID
- 1367
- 时间
- 4000ms
- 内存
- 256MiB
- 难度
- 5
- 标签
- (无)
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- 18
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- 2
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【模板】虚树
配合 O(nlogn)-O(1) 即可轻松通过。
哦 看来我没想假 那没事了
考虑用启发式合并,用 map 直接维护每一个子树 u 内每一个颜色 c 的 cntu,c,su,c,分别表示 u 子树内颜色为 c 的点数和点的深度之和。
考虑合并 u 和其子节点 v 对答案的贡献(此时 v 还没有合并到 u 上),那么对于一种颜色 c 增加的答案就是 $cnt_{u,c}\times s_{v,c}+s_{u,c}\times cnt_{v,c}-2\times cnt_{u,c}\times cnt_{v,c}\times dep_{u}$,其中 depu 为 u 的深度。
解释一下这个式子:前面两个积算出所有颜色为 c 的点到根节点的距离之和,然后减去多余的部分(这里就是 u,v 的 LCA)。
这个难度真是提高C吗(? 我才发现我想假了
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