连通块数 $=$ 点数 $-$ 边数。对于一个询问，剩余点数显然为 $n-(r-l+1)$，而难点在于边数。对于剩下来的边 $(u,v)\ (u<v)$，只会满足下列三个之一：

• $u<v<l$。
• $r<u<v$。
• $u<l\lor r<v$。

对于前两种区间和 $[l,r]$ 是完全分离的，这个直接记录前后缀即可。

对于第三种，离线询问，使用 BIT 记录端点即可。时间复杂度 $O((n+q)\log n)$。