很难不发现，对于题目里的那一坨奇偶限制情况，就是在说满足 $n,m$ 或 $x,y$ 都是奇数。而这是一个 NP-Hard 问题，叫啥我忘了。但是我们发现分组的人名称首字母是一样的！！！所以直接输出即可。

而剩下的就是长宽全偶和一奇一偶的情况。

对于前者，我们不难发现矩形的对称中心是一个点，因此凡是先手摆放的位置，我们一定可以对其中心对称得到另一个摆放位置，因此后手必胜。

对于后者，矩形的对称中心是一个小正方形边的中点，我们可以在这个边的两侧摆放骨牌，那么对于后手的摆放，我们同理可以中心对称得到我们的摆放位置，因此先手必胜。