1 条题解

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    @ 2024-8-9 16:07:42

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    黑色是『地』序列,红色是『天』序列。

    把『地』序列翻转到如图所示的样子。这个问题变成了求长度为 2n2n 值域为 VV 的不降序列的方案数。

    经典组合。如果是上升序列那么答案就是 (V2n)\binom{V}{2n}。考虑除了 VV 种决策再加上 2n12n-1 种决策,表示是否可以与上一个数相同。所以答案是 (V+2n12n)\binom{V+2n-1}{2n}

    预处理阶乘和阶乘逆元代入组合公式即可。

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