黑色是『地』序列,红色是『天』序列。
把『地』序列翻转到如图所示的样子。这个问题变成了求长度为 2n2n2n 值域为 VVV 的不降序列的方案数。
经典组合。如果是上升序列那么答案就是 (V2n)\binom{V}{2n}(2nV)。考虑除了 VVV 种决策再加上 2n−12n-12n−1 种决策,表示是否可以与上一个数相同。所以答案是 (V+2n−12n)\binom{V+2n-1}{2n}(2nV+2n−1)。
预处理阶乘和阶乘逆元代入组合公式即可。
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