#1044. [CZOJ 一周一测 R12 B] 没有结果

[CZOJ 一周一测 R12 B] 没有结果

题目背景

据较为可靠的消息,2023 年 2+4 选拔数学部分考到了一坨分数的和,需要惊人的注意力以解题,场上绝大多数人没做出来。

题目描述

小 C 走路的时候被一个数 nn 绊倒了。

他很恼火,刚准备对着 nn 破口打骂时,nn 召唤了好多单位分数。

  • 第一批到场的分数是 11,12,13,,1n\dfrac{1}1,\dfrac{1}2,\dfrac{1}3,\cdots,\dfrac{1}n,它们非常可爱;

  • 第二批到场的分数是 $\dfrac{1}{1\times 2},\dfrac{1}{1\times 3},\cdots,\dfrac{1}{1\times{n}},\dfrac{1}{2\times 3},\dfrac{1}{2\times 4},\cdots,\dfrac{1}{2\times n},\cdots\cdots,\dfrac{1}{(n-1)\times n}$,它们数量为 n(n1)2\dfrac{n(n-1)}2 个,比较多,但是也很可爱;

  • 第三批到场的分数是 $\dfrac{1}{1\times 2\times 3},\dfrac{1}{1\times 2\times 4},\cdots,\dfrac{1}{1\times 2\times n},\dfrac{1}{1\times3\times 4},\dfrac{1}{1\times 3\times 5},\cdots,\dfrac{1}{1\times 3\times n},\cdots\cdots,\dfrac{1}{1\times(n-1)\times n},\cdots\cdots,\dfrac{1}{(n-2)\times(n-1)\times n}$,它们数量为 n(n1)(n2)6\dfrac{n(n-1)(n-2)}6 个,小 C 感到惊恐;

  • ……

  • nn 批到场的分数是 11×2×3××n\dfrac{1}{1\times 2\times 3\times\cdots\times n},它非常可爱;

nn 不怀好意地说:“我现在记 aia_i 为第 ii 批到场的分数的和,请你在 11 秒内算出奇数下标或偶数下标的 aa 之和!不然我就要去[数据删除]顾茗兮了!”

他在说啥???他在说啥???他在说啥???

小 C 非常惊讶,为了让他心中的顾茗兮不被[数据删除],他必须算出来。

请你帮帮小 C 吧!

输入格式

一行两个正整数 n,fn,f

输出格式

一行一个实数:当 f=0f=0 时输出 a2+a4++an(nmod2)a_2+a_4+\cdots+a_{n-(n\bmod2)};当 f=1f=1 时输出 a1+a3++an((n+1)mod2)a_1+a_3+\cdots+a_{n-((n+1)\bmod2)}。如果结果不是整数,则以 n/m 的分数形式输出。

样例

2 1
3/2
2 0
1/2

样例解释

$a_1=\dfrac{1}1+\dfrac{1}2=\dfrac32,a_2=\dfrac{1}{1\times2}=\dfrac{1}2$。

数据范围

对于 40%40\% 的数据,1n1051\le n\le10^5

对于 70%70\% 的数据,1n10121\le n\le 10^{12}

对于 100%100\% 的数据,1n10114514,f{0,1}1\le n\le 10^{114514},f\in\{0,1\}