题目背景

本来是 R11 的 T2，但是比赛锅了，所以变成题库里的普通题了。大家一起骂比赛负责人 @。

题目描述

给定无穷棋盘上的骑士（knight，规则同中国象棋中的马），初始在 $(x,y)$ 处（为了方便你实现，我们保证 $y>x>0$）。你需要将其移动至 $(0,0)$。

在第 $i$ 步，你需要选择 $p,q\in\{1,-1\}$，然后：

• 若 $i$ 为奇数，则马的坐标从 $(a,b)$ 变为 $(a+p,b+2q)$。
• 若 $i$ 为偶数，则马的坐标从 $(a,b)$ 变为 $(a+2p,b+q)$。

输入格式

唯一的一行，两个正整数 $x,y$。

输出格式

第一行正整数 $c$ 表示你需要的操作次数。

后 $c$ 行每行两个整数，只能是 $1$ 或 $-1$，以空格隔开，表示这一步操作你选择的 $p,q$ 。你需要保证经过所有操作后 $x=y=0$。

3 5

6
-1 -1
1 -1
-1 -1
-1 -1
1 1
-1 -1

7 14

9
-1 -1
-1 -1
-1 -1
1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
1 -1

7 14

21
-1 -1
-1 -1
-1 -1
1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
-1 -1
1 -1
-1 -1
-1 -1
1 1
1 1
-1 -1
-1 -1
1 1
1 1
-1 -1
-1 -1
1 1
1 1

提示

在样例 $1$ 中，骑士的移动过程如下：$(3,5)\rightarrow(2,3)\rightarrow(4,2)\rightarrow(3,0)\rightarrow(1,-1)\rightarrow(2,1)\rightarrow(0,0)$。

评分方式

本题采用捆绑测试。

计 $t=\lfloor\frac{2y}3\rfloor$。以下为评分方式：

• Subtask 1：$y\le3$。你需要在 $t+4$ 步之内做到。共 $10$ 分。

• Subtask 2：$y\le9$。你需要在 $t+4$ 步之内做到。共 $5$ 分。

• Subtask 3: $9<y\le 4\cdot10^5$。记 $c$ 为你的操作次数。得分如下表：

  

一个 Subtask 的得分为所有测试点中的最低分。

如样例 $2,3$ 的输入一致，符合 Subtask 3 的限制，其中 $t=9$，但输出不一致。样例 $2$ 中 $c=9\le t+4$，故获得满分。样例 $3$ 中 $c=21$ 满足 $t+4<c\le t+20$，故得分为 $85-(c-t-4)=77$。