题目描述

阿瓦做了一批蛋糕。每个蛋糕都有三个参数，每个参数都可 以用一个 $[1, n]$ 之间的整数表示。

我们以 $i$ 来表示美丽程度，$j$ 来表示美味程度，$k$ 来表示人气，那么每块蛋糕可以对应一个三元组 $(i, j, k)$。

对于每一种可能的三元组，阿瓦都做了一块与之对应的蛋糕。

容易发现，阿瓦总共做了 $n^3$ 块蛋糕。这之后，阿瓦想要对这些蛋糕按照下面的顺序重新排序：

• $i + j + k$ 小的蛋糕优先放在左边。

• 在满足上一条的基础上，若 $i + j + k$ 相等，$i$ 更小的蛋糕优先放在左边。

• 在满足上一条的基础上，若 $i + j + k$ 和 $i$ 均相等，$j$ 更小的蛋糕优先放在左边。

现在对这些蛋糕排好了顺序。现在阿瓦想要问你，从左向右数第 $x$ 块蛋糕的三个参数分别是多少。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n,x$。

输出格式

输出三个正整数表示你的答案。

输入输出样例 #1

输入 #1

2 1

输出 #1

1 1 1

输入输出样例 #2

输入 #2

2 7

输出 #2

2 2 1

输入输出样例 #3

输入 #3

2 8

输出 #3

2 2 2

说明/提示

【样例解释】

共计 $8$ 个蛋糕，从左往右依次是 $(1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1), (1, 2, 2), (2, 1, 2), (2, 2, 1), (2, 2, 2)$。

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，保证 $1 \le n \le 10^6$，$1 \le x \le n^3$。

Subtask 1（20pts）：$1 \le n \le 10$。

Subtask 2（20pts）：$1 \le n \le 10^6$，$x = n^3$。

Subtask 3（30pts）：$1 \le n \le 10^6$，$x \le \min(n^3, 10^3)$。

Subtask 4（30pts）：无特殊限制。