题目描述

天川薰子有所有长度为 $n$ 的合法括号串，她想知道里面有多少括号串是回文的。

定义合法的括号串为：

• 空串。
• $\texttt{(S)}$，其中 $\tt S$ 是合法的括号串。
• $\tt AB$，其中 $\tt A,B$ 是合法的括号串。

输入格式

一行一个正整数 $n$。

输出格式

一行一个正整数，表示所有长度为 $n$ 的回文合法括号串个数。答案对 $998244353$ 取模。

样例

1

0

样例 $\textbf 1$ 解释

显然没有长度为 $1$ 的合法括号串。

数据范围

对于 $40\%$ 的数据，$1\le n\le 100$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 10^{100}$。