题目描述

对于长度为 $n$ 的序列 $b$，定义 $f(b)$ 表示 $\max\limits_{i=1}^{n-1} b_i\oplus b_{i+1}$。即相邻两数的异或的最大值。

$\oplus$ 表示按位异或。$1\oplus 0=1,0\oplus 1=1,0\oplus 0=0,1\oplus 1=1$。

给定长度为 $n$ 的序列 $a$，对于 $a$ 的一种排列方式 $a'$，求出最小的 $f(a')$。

输入格式

第一行一个正整数 $n$。

接下来一行 $n$ 个正整数 $a_i$。

输出格式

一行一个正整数表示答案。

样例 1

4
1 2 3 4

5

样例 1 解释

将 $a=[1,2,3,4]$ 排列为 $a'=[3,2,1,4]$。

$a_1\oplus a_2=3\oplus 2=1$

$a_2\oplus a_3=2\oplus 1=3$

$a_3\oplus a_4=1\oplus 4=5$

故 $f(a')$ 为 $5$。

可以证明没有其他排列方式得到的 $f(a')$ 比 $5$ 小。

样例 2

3
1 2 3

2

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 10$；

对于 $40\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 20$；

对于 $80\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 3000$；

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\leq n\leq 2\times 10^5$，$0\leq a_i\leq 10^9$。