题目描述

小 X 被禁锢在他的内心深处。

这里有 $n$ 个点和 $m$ 条边，小 X 现在在 $1$ 号点。每个点都承载了小 X 的一段痛苦的回忆，点和点之间用一条边相连，每条边只能单向通行。每条边对于小 X 来说都有一个痛苦值 $k_i$。

小 X 逃离这里的唯一方法是：拿到所有的羽毛，拼成翅膀。这些羽毛共有 $p$ 根，散落在 $n$ 个点上，每个点至多有一根羽毛，有羽毛的点的编号为 $p_1-p_n$。小 X 不想去过多回忆这些令他痛苦的事，所以他向你求助。请你告诉他，他拿到所有的羽毛至少需要承受多少点痛苦值。如果他永远无法逃离这里，请告诉他 $\text{Impossible!}$ 。

输入格式

$m+2$ 行。

第 $1$ 行，三个整数 $n,m,p$。

第 $2$ 到 $m+1$ 行，每行三个整数 $a_i,b_i,k_i$，表示第 $i$ 条边从 $a_i$ 出发到 $b_i$ 结束，其痛苦值为 $k_i$。

第 $m+2$ 行，$p$ 个整数 $p_i$，表示有羽毛的点的编号。 保证给出的数组 $(a_i,b_i)$ 互不重复。

输出格式

$1$ 行。

如果小 X 能逃离这里，输出他拿到所有的羽毛至少需要承受的痛苦值。

如果小 X 不能逃离这里，输出 $\text{Impossible!}$。

3 4 2
1 2 2
1 3 4
2 3 3
3 2 2
2 3

5

3 2 1
2 1 3
1 3 2
2

Impossible!

数据范围

对于 $15\%$ 的数据，$n \le 5$，$m \le 10$。

对于另外 $15\%$ 的数据，$p=1$。

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le a_i,b_i,p_i \le n \le 200$，$1 \le m \le 10^4$，$1 \le p \le 12$，$1 \le k_i \le 5000$。