题目描述

小 Y 发现了一个密码，这个密码的初始形式排列成了 $n\times n$ 的矩阵的形式。小 Y 需要首先按照蛇形矩阵的方式解读这个密码，如下图所示，从第一行第一个字符开始，第一步向右走，然后向左下方走到边界，接下去沿着边界走一步（可能向下可能向右），再向右上方走到边界，接下去沿着边界走一步（可能向下可能向右）……不断重复这个过程直到走到第 $n$ 行的第 $n$ 列停止。

小 Y 把走过路径的字符串起来，就得到了一个长度为 $n\times n$ 的字符串 $\tt THISISAVERYGOODPOEMITHINK$，这是密码的中间形式，而小Y需要把这个密码排列成最终形式，最终形式是把这个中间形式的密码按照螺旋矩阵的方式填入一个 $n\times n$ 的矩形中，如下图所示，从第一行第一个字符开始，第一步开始一直向右走直到碰到边界或是已有字符 ，再向下走到边界或已有字符，再向左走到边界或已有字符，再向上走到边界或已有字符……不断重复这个过程直到无路可走停止。

每走一步就往当前位置中填入一个密码中间形式字符串中的字符，就得到了密码的最终形式。

现在给出密码的初始形式，小 Y 想让你告诉他密码的最终形式。

输入格式

第 $1$ 行 $1$ 个正整数 $n$，表示密码初始形式矩阵的大小。

第 $2\sim n+1$ 行每行 $n$ 个字符（字符都是大写字母）表示密码的初始形式。

输出格式

$n$ 行每行 $n$ 个大写字母表示密码的最终形式。

样例

2
AB
CD

AB
DC

4
ABCD
EFGH
IJKL
MNOP

ABEI
KHLF
NPOC
MJGD

5
THSAD
IIVOP
SEOOH
RGETI
YMINK

THISI
POEMS
DNKIA
OIHTV
OGYRE

数据范围

对于所有数据，$1\le n\le 500$，字符均为大写字母。

• 特殊性质 $\alpha$：保证矩阵中的所有字符完全相同。