为了好写，显然将询问差分成 $(1,1),(x,y)$。

考虑连续段数量的另一种刻画：$1+\sum^n_{i=2}[a_i\neq a_{i-1}]$。所以转而对每两列之间考虑有几行使得相邻不同。

即对 $j$ 和 $j-1$ 列之间计数有多少个 $i$ 满足 $[j|i]\neq[(j-1)|i]$。推简单二维容斥式子得到当 $i\le V$ 时答案为 $\lfloor\frac{V}{j}\rfloor+\lfloor\frac{V}{j-1}\rfloor-\lfloor\frac{V}{\text{lcm}(j,j-1)}\rfloor$。$\text{lcm}(j,j-1)$ 显然为 $j(j-1)$。

考虑前一半，显然只要求 $\sum^V_{i=1}\lfloor\frac{V}{i}\rfloor$。整除分块求之。具体地，当 $i\le\sqrt V$ 时枚举 $i$，当 $i>\sqrt V$ 时枚举 $\lfloor\frac{V}{i}\rfloor$，即可做到 $O(\sqrt V)$ 复杂度。

考虑后一半，$\lfloor\frac{V}{j(j-1)}\rfloor$。当 $j(j-1)>V$ 时该式子值为 $0$，当值非零时 $j_{\max}\approx\sqrt V$，所以复杂度仍然是 $O(\sqrt V)$。

总时间复杂度 $O(T\sqrt V)$，常数小的离谱。