树剖板子题。

首先记录区间的 $h_{i}$ 之积 $p_1$ 与 $h_i^{deep_i}$ 之积 $p_2$，每次操作 $2,3$ 时直接计算出 $p_2\times(p_1^{-1})^{\min(deep_i)}$ 即可。

对于操作 $4$，记 $f_{p,i}$ 为线段树 $p$ 节点对应区间中选出 $i$ 个数的 $h_i$ 之积的所有可能之和。在合并时容易发现，$f_{2p,i}\times f_{2p+1,j}$ 会得到一种 $f_{p,i+j}$ 的方案，因此直接合并即可。

（说句闲话，这题咋才俩人过啊。。。