题目描述

这次，Steve 导入了一个带有高科技的沉船模组。在这个模组中，需要两个人共同取沉船中的藏宝图。Steve 决定和 Alex 一起去取。

藏宝图所在的箱子里，有 $x$ 根木棍。要求两个人轮流拿木棍 $p(p\in[1,m],p\in\mathbb N^+)$ 个。谁拿到了最后一个，谁就输了。只有获胜的人可以拿到藏宝图。

Steve 迫于 $\text{Ladies first.}$ 的理念，只能让 Alex 先取。

可 Steve 不甘心，他想提前去取掉 $k$ 个木棍来获胜。他想知道他最少可以取掉多少木棍？

输入格式

两个数 $x,m$。

输出格式

一个数 $k$。

1 4

0

10 4

4

样例解释

样例 $1$

Steve 一根也不用拿，Alex 第一次拿就会把木棍拿完而输掉。

样例 $2$

拿掉 $4$ 根后，就剩下 $10-4=6$ 根。可以证明，Alex 怎么拿都会使 Alex 自己拿到最后一根木棍而输掉。

数据范围

$1\le x,m,k\le 10^{10}$。