试题描述

FJ和他的奶牛们喜欢玩一种数字游戏：他们按某种顺序在纸上写下$1～N$($1 \le N \le 10$)之间的所有数，然后把相邻的数字相加，得到一个比原数列少一项的数列。对新数列重复上述的操作，直到整个数列只剩一个数为止。$N=4$的时候，整个游戏的流程可能如下所示：

3   1   2   4

4   3   6

7   9

16

奶牛们很快不满足于这种简单的游戏，于是她们背着FJ玩起了另一个版本：对于给定的N以及最后剩下的数，求初始的数列。不幸的是，由于FJ的数学学得不是很好，这个游戏对于他来说是有些难度的。

请你写个程序来帮助FJ玩这个游戏，以维护他在奶牛们心中的地位。

输入要求

第1行: 包括2个用空格隔开的整数：$N$和这$N$个数字经过运算后的最终结果

输出要求

第1行: 输出一个完整包含$1~N$的长度为$N$的数列，它经过若干次相邻数加和的运算后能够得到输入中要求的结果。如果有多个数列符合要求，输出字典序最小的一个。也就是说，数列中位置靠前的数字要尽量小。

4 16

3 1 2 4

解题提示

其他的数列经过以上运算，可能也能得到相同的结果，比如说3 2 1 4，但所有符合条件的数字串中，3 1 2 4是字典序最小的一个。