题目描述

小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数，小数是十进制分数的一种特殊表现形式,所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。最近小 G 对如何将一个小数转换成分数产生了浓厚兴趣，为了简化问题小 G 只研究整数部分为零的小数或循环小数的转换问题，这种小数有以下 $3$ 类：

• 纯小数：形如 0.xxx，如 $0.12,0.945,0.403$ 都是纯小数。
• 纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，称为纯循环小数，通常我们把循环节记录在一对括号中。如纯循环小数 $0.33333333\cdots$ 可记为 $0.(3)$。
• 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的循环小数。例如：$0.2333333\cdots,0.0984343434343\cdots$等，它们分别记为 $0.2(3)$、$0.098(43)$。

输入格式

第一行为一个正整数 $N$，表示要转换的小数的小数部分的长度。

第二行为需要转换的小数的小数部分，由数字和括号组成，括号内为循环节。为方便读入，输入数据省略了小数点和整数部分的 $0$，如 $0.12$ 省略后为 $12$。

输出格式

仅有一行为转化后的最简分数，所谓最简分数，是指分子、分母的最大公约数等于1的分数，又称既约分数。如 $\dfrac23,\dfrac89,\dfrac38$ 等都是最简分数。而 $\dfrac6{10}$ 不是最简分数，因为分子、分母的最大公约数等于 $2$，它可以约分为 $\dfrac35$。你可以用附件中的计算器验证你的程序的正确性。

2
12

3/25

3
(3)

1/3

7
098(43)

1949/19800

对于 $30\%$ 的数据满足：输入数据为纯小数。

对于另外 $30\%$ 的数据满足：输入数据为纯循环小数。

对于另外 $40\%$ 的数据满足：输入数据为混循环小数。

对于 $100\%$ 的数据满足：输入数据中的数字个数严格少于 $10$ 个。