题目描述

在一个平面直角坐标系的第一象限（这里含正半轴、原点）上，有 $n$ 个钻石分别位于 $(x_i,y_i)$ 的位置上（位置互不相同）。

你从原点 $(0,0)$ 开始，向右（即向 $x$ 轴正方向）行走。

你可以在任意时候使用一次「转向」，使用次数无上限。

对于每次转向，如果你向右，则变成向上（即向 $y$ 轴正方向）；如果你向上，则变成向右。

在行走的过程中如果碰到了钻石，则称为「收集了一个钻石」。

你想收集所有钻石。

那么在收集完所有钻石的前提下，你最少可以转向几次呢？

输入格式

请使用较快效率的输入方式。

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行为两个整数 $x_i,y_i$ ，表示钻石的坐标。

输出格式

最少转向次数。若不能收集所有钻石，输出 Diamonds!!!。

1
1 1

1

3
1 0
2 0
1 2

Diamonds!!!

2
0 1
2 2

2

样例 $3$ 解释

如图。

在 $(0,0)$ 进行一次「转向」，再在 $(0,2)$ 进行一次转向。这样只要 $2$ 次转向就可以收集所有钻石。

数据范围

$1\le n\le10^6,0\le x_i,y_i\le10^9$，保证 $x_i,y_i$ 互不相同。