题目描述

有 $n$ 堆纸牌，编号分别为 $1,2,\ldots,n$。每堆上有若干张，但纸牌总数必为 n 的倍数。可以在任一堆上取若干张纸牌，然后移动。

移牌规则为：在编号为 $1$ 堆上取的纸牌，只能移到编号为 $2$ 的堆上；在编号为 $n$ 的堆上取的纸牌，只能移到编号为 $n-1$ 的堆上；其他堆上取的纸牌，可以移到相邻左边或右边的堆上。

现在要求找出一种移动方法，用最少的移动次数使每堆上纸牌数都一样多。

例如 $n=4$，$4$ 堆纸牌数分别为：

① 9 ② 8 ③ 17 ④ 6

移动3次可达到目的：

从 ③ 取 $4$ 张牌放到 ④（$\{9,8,13,10\}$）。

从 ③ 取 $3$ 张牌放到 ②（$\{9,11,10,10\}$）。

从 ② 取 $1$ 张牌放到 ①（$\{10 ,10 ,10, 10\}$）。

输入格式

第一行一个整数 $n$。

第二行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,\ldots,a_n$。

输出格式

所有堆均达到相等时的最少移动次数。

4
9 8 17 6

3

数据范围

$1 \leq n \leq 100$

$1 \leq a_i \leq 10000$