题面描述

你有一根长度为 $L$ 的面包，现在你要将它分给 $N$ 个孩子，第 $i$ 个孩子想要一根长度为 $A_i$ 的面包。

对于一根长度为 $k$ 的面包，你可以选择一个在 $1 \sim k - 1$ 的整数 $x$，将面包切分成长度为 $x$ 和 $k - x$ 的两部分，这将花费 $x$ 的代价。

第 $i$ 个孩子获得的面包长度必须为 $A_i$，但我们允许有面包剩余。

请你花费最少的代价，将这根面包分给孩子们。

输入格式

第一行两个整数 $N,L$。

第二行 $N$ 个整数 $A_1,A_2,\ldots,A_N$。

输出格式

输出答案。

5 7
1 2 1 2 1

16

3 1000000000000000
1000000000 1000000000 1000000000

1000005000000000

数据范围

$2 \le N \le 2\times 10^5$

$1 \le A_i \le 10^9$

$1 \le \sum A_i \le L \le 10^{15}$