题目描述

ZZ 对数学饱有兴趣，并且是个勤奋好学的学生，总是在课后留在教室向老师请教一些问题。

一天他早晨骑车去上课，路上见到一个老伯正在修剪花花草草，顿时想到了一个有关修剪花卉的问题。

于是当日课后，ZZ 就向老师提出了这个问题：

一株奇怪的花卉，上面共连有 $N$ 朵花，共有 $N-1$ 条枝干将花儿连在一起，并且未修剪时每朵花都不是孤立的。每朵花都有一个“美丽指数”，该数越大说明这朵花越漂亮，也有“美丽指数”为负数的，说明这朵花看着都让人恶心。

所谓“修剪”，意为：去掉其中的一条枝条，这样一株花就成了两株，扔掉其中一株。

经过一系列“修剪“之后，还剩下最后一株花（也可能是一朵）。

老师的任务就是：通过一系列“修剪”（也可以什么“修剪”都不进行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的“美丽指数”之和最大。

老师想了一会儿，给出了正解（交大的老师是很牛的~）。ZZ 见问题被轻易攻破，相当不爽，于是又拿来问你。

输入格式

第一行一个整数 $N$。表示原始的那株花卉上共 $N$ 朵花。

第二行有 $N$ 个整数，第 $I$ 个整数表示第 $I$ 朵花的美丽指数。 接下来 $N-1$ 行每行两个整数 $a,b$，表示存在一条连接第 $a$ 朵花和第 $b$ 朵花的枝条。

输出格式

一个数，表示一系列“修剪”之后所能得到的“美丽指数”之和的最大值。保证绝对值不超过 $2147483647$。

7
-1 -1 -1 1 1 1 0
1 4
2 5
3 6
4 7
5 7
6 7

3

数据范围

对于 $60\%$ 的数据， 保证 $N \le 1000$

对于 $100\%$ 的数据，保证 $N \le 16000$