题目背景

在美丽的CZ城中，有着繁多的道路，有双向道，也有单向道。

题目描述

小L来到了CZ城，他现在想进行环城旅行，请你来帮他规划一条路线。

小L从CZHotel出发，他可以在任意休息站停留，现在他需要一条路线，能使他游览之后，回到CZHotel。

一共两个子任务：

1. CZ城中只有双向道。（50 分）
2. CZ城中只有单向道。（50 分）

输入格式

第一行一个整数 $t$，表示子任务编号。$t \in {1, 2}$，如果 $t = 1$ 则表示只有双向道的情况，如果 $t = 2$ 则表示只有单向道的情况。

第二行两个整数 $n, m$，表示CZ城的休息站（包括CZHotel）格式和道路条数。

接下来 $m$ 行中，第 $i$ 行两个整数 $v_i, u_i$，表示第 $i$ 条道路（从 1 开始编号）。保证 $1 \leq v_i, u_i \leq n$。

1. 如果 $t = 1$ 则表示 $v_i 到 u_i$ 有一条双向道路。
2. 如果 $t = 2$ 则表示 $v_i 到 u_i$ 有一条单向道路。

CZ城中可能有重边也可能有自环。

输出格式

如果存在可行的道路，输出一行 NO。

否则，输出一行 YES，接下来一行输出一组方案。

1. 如果 $t = 1$，输出 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$。令 $e = \lvert p_i \rvert$，那么 $e$ 表示经过的第 $i$ 条道路的编号。如果 $p_i$ 为正数表示从 $v_e$ 走到 $u_e$，否则表示从 $u_e$ 走到 $v_e$。
2. 如果 $t = 2$，输出 $m$ 个整数 $p_1, p_2, \dots, p_m$。其中 $p_i$ 表示经过的第 $i$ 条边的编号。

1
3 3
1 2
2 3
1 3

YES
1 2 -3

2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1

YES
4 1 3 5 2 6

数据范围

对于100%的数据：$1 \leq n \leq 10^5, 0 \leq m \leq 2 \times 10^5$