题目描述

在一平面直角坐标系中有 $N$ 个以 $x_i,y_i$ 为圆心、$r_i$ 为半径的圆。 现在给定两个坐标 $S(s_x,s_y),T(t_x,t_y)$ 问是否可以通过走圆变从 $S$ 点走到 $T$ 点

输入格式

第一行一个整数 $N$

第二行四个整数 $s_x,s_y,t_x,t_y$

第三行开始每行三个整数 $x_i,y_i,r_i$

输出格式

输出 Yes 或 No

4
0 -2 3 3
0 0 2
2 0 2
2 3 1
-3 3 3

Yes

3
0 1 0 3
0 0 1
0 0 2
0 0 3

No

样例解释

样例一：

样例二：

数据范围

$1 \le N \le 3000$

$-10^9 \le x_i,y_i \le 10^9$

$1 \le r_i \le 10^9$

点 $S$ 和点 $T$ 至少在一条圆边上