题目描述

给定一棵有 $N$ 个点，$N-1$ 条边，根为 $1$ 号结点的有根树。现有 $Q$ 组询问，每次询问 $u,v$ 的最近公共祖先。

输入格式

第一行包含三个正整数 $N,Q$ 分别表示树的结点个数、询问的个数

接下来 $N-1$ 行每行包含两个正整数 $x_i,y_i$ 表示 $x_i$ 结点和 $y_i$ 结点之间有一条直接连接的边（数据保证可以构成树）

接下来 $Q$ 行每行包含两个正整数 $u_i,v_i$ 表示询问 $u_i$ 结点和 $v_i$ 结点的最近公共祖先。

输出格式

输出包含 $Q$ 行，每行包含一个正整数，依次为每一个询问的结果

5 5
3 1
2 4
5 1
1 4
2 4
3 2
3 5
1 2
4 5

4
1
1
1
1

样例说明

数据范围

$1 \le N \le 10^6$

$1 \le Q \le 6\times 10^6$