题目描述

小 X 在玩一款操控战士和怪物战斗的游戏。战士初始生命值为 $iH$、初始攻击力为 $iA$。怪物只有一个，初始生命值为 $H$。

战斗是回合制的，且有一个回合数限制 $M$。如果在 $M$ 回合内怪物还没有被杀死，小 X 就失败了。在每个回合，战士先行动，怪物再行动。

每当战士行动，小 X 可以命令战士做以下两件事中的一件：

• 攻击，让怪物的生命值减少当前战士攻击力的数值。

• 磨刀，让战士攻击力增加 $dA$。

每当怪物行动，怪物会攻击战士，使战士的生命值减少 Ci，其中 i 为回合数。当一个角色生命值小于等于​ $0$ 时，角色会死亡。

• 如果怪物死亡，那么战斗就结束了。
• 如果战士死亡，会​立刻复活​，将生命值和攻击力恢复为初始数值。现在小 X 想问问你，最少能在几个回合内杀死怪物。

输入格式

第一行，5 个整数，分别为 $iH,iA,H,dA,M$，意义见问题描述。

第二行 $M$ 个整数，表示第 $i$ 个回合怪物的攻击力 $Ci$。

输出格式

输出一行一个整数表示最少能在几个回合内杀死怪物。如果 $M$ 回合内杀不死，输出 -1。

4 1 6 1 8
2 1 1 1 1 1 1 1

5

数据范围

$1 \leq iH,iA,H \leq 10^9$

$0 \leq dA \leq 10^9$

$1 \leq M \leq 2\times10^5$