题目描述

小 X 正在指挥 $M$ 个机器人做一道家常菜：白灼青菜。

把一根青菜烧成菜肴需要两个步骤：洗菜和水煮。显然，一根青菜不可能同时被清洗和水煮，也不可能先被水煮后被清洗。

现在小 X 告诉你他是怎么指挥的。每当一个机器人空下来：

• 如果有青菜还没被清洗，就让这个机器人清洗这根青菜
• 否则如果有青菜还没被水煮，就让这个机器人水煮这根青菜
• 都没有就让这个机器人关机

现在一共需要把 $N$ 根青菜烧成菜肴，任何一个机器人清洗都要花 $A$ 分钟，水煮要花 $B$分钟。小 X 想请你告诉他多少分钟后所有菜能被烧好。

输入格式

第一行 4 个正整数 $N,M,A,B$，含义见问题描述。

输出格式

输出 $1$ 行包含一个整数，表示多少分钟后所有菜能被烧好。

3 2 9 5

23

数据范围

本题共有 $20$ 个测试点，每个测试点 $5$ 分。

对于测试点 $1\sim 10$：$1 \le N,M,A,B \le 50$。

对于测试点 $11\sim 20$：$1 \le N,M,A,B \le 2000$。

对于测试点 $1,2,11,12$：$M>N$，即机器人比青菜多。

对于测试点 $3,4,13,14$：$M=1$，即只有 $1$ 个机器人。

对于测试点 $5,6,15,16$：$A=B$，即两个步骤需要的时间相同。