题目描述

一个给定序列的子序列是在该序列中删去若干元素后得到的序列。确切地说，若给定序列 $X$，则另一序列 $Z$ 是$X$的子序列是指存在一个严格递增的下标序列 ，使得对于所有 $j=1,2,\dots,k$ 有 $X_{i,j}=Z_j$

例如，序列 $Z$ 是序列 $X$ 的子序列，相应的递增下标序列为 $2,3,5,7$。给定两个序列$X$和$Y$，当另一序列 $Z$ 既是 $X$ 的子序列又是 $Y$ 的子序列时，称$Z$是序列$X$和$Y$的公共子序列。例如，若$X$ 和 $Y$，则序列是 $X$ 和 $Y$ 的一个公共子序列，序列也是 $X$ 和 $Y$ 的一个公共子序列。而且，后者是 $X$ 和 $Y$ 的一个最长公共子序列，因为 $X$ 和 $Y$ 没有长度大于 $4$ 的公共子序列。

给定两个序列 $X$ 和 $Y$，要求 $X$ 和 $Y$ 的一个最长公共子序列的长度。

输入格式

输入文件共有两行，每行为一个由大写字母构成的长度不超过 $200$ 的字符串，表示序列 $X$ 和 $Y$。

输出格式

输出文件仅有一行为一个非负整数，表示所求得的最长公共子序列的长度，若不存在公共子序列，则输出一个整数 $0$。

ABCBDAB
BDCABA

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