说明

在下面的方格中，每行，每列，以及两条对角线上的数字可以看作是五位的素数。方格中的行按照从左到右的顺序组成一个素数，而列按照从上到下的顺序。两条对角线也是按照从左到右的顺序来组成。

| 1 | 1 | 3 | 5 | 1 |
| 3 | 3 | 2 | 0 | 3 |
| 3 | 0 | 3 | 2 | 3 |
| 1 | 4 | 0 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 3 | 1 | 1 |

这些素数各个数位上的和必须相等。 左上角的数字是预先定好的。 一个素数可能在方阵中重复多次。 如果不只有一个解，将它们全部输出（按照这 $25$ 个数字组成的 $25$ 位数的大小排序）。 一个五位的素数开头不能为 $0$（例如：$00003$ 不是五位素数）

输入格式

一行包括两个被空格分开的整数：各个位的数字和和左上角的数字。

输出格式

对于每一个找到的方案输出 $5$ 行，每行 $5$ 个字符, 每行可以转化为一个 $5$ 位的质数.在两组方案中间输出一个空行。如果没有解就单独输出一行 NONE。

样例

11 1

11351
14033
30323
53201
13313

11351
33203
30323
14033
33311

13313
13043
32303
50231
13331