题目背景

农夫约翰从来只用调配得最好的饲料来喂他的奶牛。饲料用三种原料调配成：大麦，燕麦和小麦。他知道自己的饲料精确的配比，在市场上是买不到这样的饲料的。他只好购买其他三种混合饲料（同样都由三种麦子组成），然后将它们混合，来调配他的完美饲料。

题目描述

给出三组整数，表示 大麦：燕麦：小麦 的比例，找出用这三种饲料调配 $x:y:z$ 的饲料的方法。

例如，给出目标饲料 $3:4:5$ 和三种饲料的比例：

$1:2:3$

$3:7:1$

$2:1:2$

你必须编程找出使这三种饲料用量最少的方案，要是不能用这三种饲料调配目标饲料，输出 NONE 。“用量最少”意味着三种饲料的用量（整数）的和必须最小。

对于上面的例子，你可以用 $8$ 份饲料 $1$，$1$ 份饲料 $2$，和 $5$ 份饲料 $3$，来得到 $7$ 份目标饲料：

$8\times (1:2:3) + 1\times (3:7:1) + 5\times (2:1:2) = (21:28:35) = 7\times (3:4:5)$

表示饲料比例的整数以及目标饲料的都是小于100的非负整数。表示各种饲料的份数的整数，都小于 $100$。一种混合物的比例不会由其他混合物的比例直接相加得到。

输入格式

第一行: 三个用空格分开的整数，表示目标饲料

第 $2\dots 4$ 行: 每行包括三个用空格分开的整数，表示农夫约翰买进的饲料的比例

输出格式

输出文件要包括一行，这一行要么有四个整数，要么是 NONE。前三个整数表示三种饲料的份数，用这样的配比可以得到目标饲料。第四个整数表示混合三种饲料后得到的目标饲料的份数。

3 4 5
1 2 3
3 7 1
2 1 2

8 1 5 7