#1554. [CZOJ 一周一测 R26 B] 仓田佐祐理

[CZOJ 一周一测 R26 B] 仓田佐祐理

Description

仓田佐祐理在你面前说了一万遍「啊哈哈~」。

某天你获得了一个 n×mn\times m 的网格,现在在每个格子内都要填入一个「啊」或者一个「哈」。

你认为如果一个摆放情况可以通过有限次交换行列变成另一个摆放情况,那么他们就是本质相同的。注意你只能交换行列,不能旋转或翻转网格。

现在你想知道有多少种不同的摆放方案。

Format

Input

一行两个正整数 n,mn,m

Output

一行一个一个非负整数。

Samples

2 2
7

Limitation

测试点编号 n=n= m=m=
1 11 11
2 22
3 22
4 33
5 33
6 22 44
7 44 33
8 44
9 55
10 44 55