题目描述

有 $N$ 个元素，编号 $1,2,\dots,N$，每一对元素之间的大小关系是确定的，关系具有反对称性，但不具有传递性。

注意：不存在两个元素大小相等的情况。

也就是说，元素的大小关系是 $N$ 个点与 $\frac{N \times (N-1)}{2}$ 条有向边构成的任意有向图。

然而，这是一道交互式试题，这些关系不能一次性得知，你必须通过不超过 $10000$ 次提问来获取信息，每次提问只能了解某两个元素之间的关系。

现在请你把这 $N$ 个元素排成一行，使得每个元素都小于右边与它相邻的元素。

你可以通过我们预设的 bool 函数 compare 来获得两个元素之间的大小关系。

例如，编号为 $a$ 和 $b$ 的两个元素，如果元素 $a$ 小于元素 $b$，则 compare(a,b) 返回 $\text{true}$，否则返回 $\text{false}$。

将 $N$ 个元素排好序后，把他们的编号以数组的形式输出，如果答案不唯一，则输出任意一个均可。

为了适配 OJ，本题交互格式进行修改。改为 I/O 交互。

bool compare(int a, int b)
{
    cout << "? " << a << ' ' << b << endl;
    bool t;
    cin >> t;
    return t;
}

请在代码里填写此函数。擅自修改内容后果自负。

输入格式

交互库会先给出一个正整数 $N$ 表示元素数量。

之后的每次回答，交互库会返回 $1$ 或 $0$ 表示大小关系。$1$ 代表 $\text{true}$，$0$ 代表 $\text{false}$。

输出格式

你可以使用题面中的 compare 函数进行提问。如要自己编写询问，询问格式为 ? a b。

输出答案之前请先给出一个感叹号 !。之后用空格分隔这 $n$ 个编号。具体见样例 #1.

3

1

0

0

? 1 2

? 1 3

? 2 3

! 3 1 2

提示

测试数据满足 $1 \le N \le 1000$。