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题目背景

C 城是一座魔力之都，以最高的魔法师水平闻名。对于一名魔法师而言，最重要的固然是魔法手杖和镶嵌在手杖上的魔法水晶。

题目描述

有一个长度为 $n$ 的非负整数数列 $a_1, \ldots, a_n$，已知 $a$ 从所有满足 $\sum a_i = m$，$a_1 \geq k$ 的数列 $a$ 中均匀随机生成，请你求 $f(a_1, \ldots, a_n) = 1$ 的概率，其中，设 $S$ 为 $a$ 中所有最大值的下标构成的集合，$f(a)$ 会均匀随机返回 $S$ 中的某一个元素。

答案对 $998244353$ 取模。

输入格式

从 xor.in 中读入数据。

仅一行，三个整数 $n, m, k$。

输出格式

输出到 xor.out 中。

输出一行一个整数，表示答案对 $998244353$ 取模后的结果。

样例

4 4 1

561512449

样例 1 解释

以下数列合法：$[1, 0, 0, 3]$，$[1, 0, 1, 2]$，$[1, 0, 2, 1]$，$[1, 0, 3, 0]$，$[1, 1, 0, 2]$，$[1, 1, 1, 1]$，$[1, 1, 2, 0]$，$[1, 2, 0, 1]$，$[1, 2, 1, 0]$，$[1, 3, 0, 0]$，$[2, 0, 0, 2]$，$[2, 0, 1, 1]$，$[2, 0, 2, 0]$，$[2, 1, 0, 1]$，$[2, 1, 1, 0]$，$[2, 2, 0, 0]$，$[3, 0, 0, 1]$，$[3, 0, 1, 0]$，$[3, 1, 0, 0]$，$[4, 0, 0, 0]$。其中，$f(a)$ 分别为 $0$，$0$，$0$，$0$，$0$，$\frac{1}{4}，$$0$，$0$，$0$，$0$，$\frac{1}{2}，$$1$，$\frac{1}{2}，$$1$，$1$，$\frac{1}{2}，$$1$，$1$，$1$，$1$。$f(a)$ 的期望为 $\frac{7}{16} \equiv 561512449 \pmod {998244353}$。

附加样例

见 下发 的 xor/xor2.in 和 xor/xor2.ans 至 xor/xor6.in 和 xor/xor6.ans。

数据规模与约定

• 对于 $5 \%$ 的数据，保证 $n \leq 10$，$m \leq 10$。
• 对于 $15 \%$ 的数据，保证 $n \leq 100$，$m \leq 100$。
• 对于 $30 \%$ 的数据，保证 $n \leq 5 \times 10^3$，$m \leq 5 \times 10^3$。
• 对于 $40 \%$ 的数据，保证 $m \leq 10^5$。
• 对于 $60 \%$ 的数据，保证 $m \leq 10^6$。
• 对于另 $15 \%$ 的数据，保证 $k = 0$。

对于所有数据，保证 $1 \leq n, m \leq 10^7$，$0 \leq k \leq m$。