注意：由于 CZOJ 评测机较慢，请使用较快的输入输出，并在提交时打开 O2 优化。

定义：$(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 的欧几里得距离为 $\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}$。

Description

你遭遇了“十灾”中的「冰雹之灾」。

为了逃离，你决定在先前建立的 $n$ 个据点上建造道路来将这些据点连通。

这些据点拥有坐标 $(x_i,y_i)$，对于位于 $(x_1,y_1)$ 与 $(x_2,y_2)$ 的据点之间建造的道路的代价为其欧几里得距离的平方。

请你最小化总代价。

Format

Input

第一行一个整数 $n$。

接下来 $n$ 行，每行两个整数 $(x_i,y_i)$。

Output

一行一个整数，即答案。

Samples

3
0 0
1 1
2 2

4

10
83 10
77 2
93 4
86 6
49 1
62 7
90 3
63 4
40 10
72 0

660

Explanation

对于样例一，我们建立 $(0,0)-(1,1),(1,1)-(2,2)$ 两条道路即可。

Limitation

对于 $30\%$ 的数据，$1\le N\le10^3$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le10^5,0\le x_i\le10^6,0\le y_i\le 10$。