附加说明

周测的题面相较于 CVOI 的题面有所变动（主要表现为添加了题目背景）。

题目描述

走出 CFS 的那一刻，小 C 就知道，和她的日子，结束了。

那夜的梦中，小 C 看到天空中有 $m^2$ 个正整数 $a_i(i\in[1,m^2])$，并且这些 $a_i$ 不超过 $m$。他还发现，当 $k=0,1,2,\cdots,m-1$ 时，对于 $\forall i,j(1\le i<j\le m)$，有 $a_{km+i} \neq a_{km+j}$。

她悄悄地走到了小 C 的边上，鼻尖的气息喷在他的衣领上。

她给小 C 定义了序列 $b$，满足 $b_1=1,b_{t+1}=\min\{n\mid n>b_t,a_n>t\}$。

路边有两根棒棒糖，一根写着正整数 $n$，一根写着正整数 $m$。

她不知道如何求 $\max\{b_n\}$，于是想让小 C 帮帮他。

输入格式

一行输入，分别为 $n$ 和 $m$。

输出格式

共一行，表示 $\max\{b_n\}$。

样例

2 3

3

4 6

10

样例 $1$ 解释

我们考虑构造 $a=\{\textcolor{red}2,1,\textcolor{red}3,1,2,3,3,1,2\}$（标红的是依次选定的 $a_{b_i}$，下同），那么此时 $b_2=3$。可以证明没有更大的 $b_2$。

样例 $2$ 解释

构造 $a=\{\textcolor{red}4,\textcolor{red}5,\textcolor{red}6,1,2,3,1,2,3,\textcolor{red}6,5,4,1,2,3,4,5,6,6,5,4,3,2,1,1,3,5,2,4,6,2,4,6,1,3,5\}$，则 $b_2=2,b_3=3,b_4=10$。可以证明没有更大的 $b_4$。

数据范围

对于 $20\%$ 的数据，$1\le n\le m\le10$。

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le m\le10^4$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le m\le10^{18}$。