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Description

刺客传奇的集市段富含 $11,13,17$ 连点，我完美通关了，欢迎来战！

现在有 $n$ 个严格升序排列的时刻 $t_i$，若存在区间 $[l,r](l<r)$ 满足 $t_r-t_{r-1}=t_{r-1}-t_{r-2}=\cdots=t_{l+1}-t_l$，则称区间 $[l,r]$ 为 $r-l+1$ 连点。

求这些时刻中的最大连点数。

由于出题人不想造数据，所以会给你 $t_1$，剩余的 $t_{2\sim n}$ 会用以下公式生成：

$t_i=t_{i-1}+((t_{i-1}\times2009+9)\bmod21)$。

Format

Input

一行为两个整数 $n,t_1$。

Output

一行一个整数，为最大连点数。

Samples

4 1

3

Explanation

生成的序列为 $\{1,3,12,21\}$，最大连点区间为 $[2,4]$（满足 $t_4-t_3=t_3-t_2$），为 $3$ 连点。

Limitation

对于 $60\%$ 的数据，$1\le n\le 5\times 10^6,1\le t_1\le 10$。

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^{18},1\le t_1\le 10^{10}$。