1. 浮点数 $2\text{E}+03$ 表示（ ）。{{ select(1) }}

• $2.03$
• $5$
• $8$
• $2000$

2. 一个字节（byte）由（ ）个二进制位组成。{{ select(2) }}

• $8$
• $16$
• $32$
• 以上都有可能

3. 以下逻辑表达式的值恒为真的是（ ）。{{ select(3) }}

• $P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)$
• $Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)$
• $P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)$
• $P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)$

4. Linux 下可执行文件的默认扩展名为（ ）。{{ select(4) }}

• exe
• com
• dll
• 以上都不是

5. 如果树根算第 $1$ 层，那么一棵 $n$ 层的二叉树最多有（ ）个结点。{{ select(5) }}

• $2^n-1$
• $2^n$
• $2^n+1$
• $2^{n+1}$

6. 提出“存储程序”的计算机工作原理的是（ ）。{{ select(6) }}

• 克劳德·香农
• 戈登·摩尔
• 查尔斯·巴比奇
• 冯·诺依曼

7. 设 $X,Y,Z$ 分别代表三进制下的一位数字，若等式 $\overline{XY}+\overline{ZX}=\overline{XYX}$ 在三进制下成立，那么同样在三进制下，等式 $\overline{XY}\times\overline{ZX}=$（ ）也成立。{{ select(7) }}

• $\overline{YXZ}$
• $\overline{ZXY}$
• $\overline{XYZ}$
• $\overline{XZY}$

8. Pascal 语言、C 语言和 C++ 语言都属于（ ）。{{ select(8) }}

• 面向对象语言
• 脚本语言
• 解释性语言
• 编译性语言

9. 前缀表达式 +3 * 2 + 5 12 的值是（ ）。{{ select(9) }}

• $23$
• $25$
• $37$
• $65$

10. 主存储器的存取速度比中央处理器（CPU）的工作速度慢得多，从而使得后者的效率受到影响。而根据局部性原理，CPU 所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。于是，为了提高系统整体的执行效率，在 CPU 中引入了（ ）。{{ select(10) }}

• 寄存器
• 高速缓存
• 闪存
• 外存

11. 一个字长为 $8$ 位的整数的补码是 $11111001$，则它的原码是（ ）。{{ select(11) }}

• $00000111$
• $01111001$
• $11111001$
• $10000111$

12. 基于比较的排序时间复杂度的下限是（ ），其中 $n$ 表示待排序的元素个数。{{ select(12) }}

• $Θ(n)$
• $Θ(n \log⁡ n)$
• $Θ(\log ⁡n)$
• $Θ(n^2)$

13. 一个自然数在十进制下有 $n$ 位，则它在二进制下的位数与（ ）最接近。{{ select(13) }}

• $5n$
• $n \log_2 10$
• $10 \log_2 n$
• $10^n \log_2 n$

14. 在下列 HTML 语句中，可以正确产生一个指向 NOI 官方网站的超链接的是（ ）。{{ select(14) }}

• <a url="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a>
• <a href="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a>
• <a>http://www.noi.cn</a>
• <a name="http://www.noi.cn">欢迎访问 NOI 网站</a>

15. 元素 $R_1,R_2,R_3,R_4,R_5$ 入栈的顺序为 $R_1,R_2,R_3,R_4,R_5$。如果第 $1$ 个出栈的是 $R_3$，那么第 $5$ 个出栈的不可能是（ ）。{{ select(15) }}

• $R_1$
• $R_2$
• $R_4$
• $R_5$

16. 双向链表中有两个指针域 llink 和 rlink，分别指向该结点的前驱及后继。设 $p$ 指向链表中的一个结点，它的左右结点均非空。现要求删除结点 $p$，则下面语句序列中错误的是（ ）。{{ select(16) }}

• p->rlink->llink = p->rlink;p->llink->rlink = p->llink; delete p;
• p->llink->rlink = p->rlink; p->rlink->llink = p->llink; delete p;
• p->rlink->llink = p->llink;p->rlink->llink->rlink = p->rlink; delete p;
• p->llink->rlink = p->rlink;p->llink->rlink->llink = p->llink; delete p;

17. 一棵二叉树的前序遍历序列是 $\texttt{ABCDEFG}$，后序遍历序列是 $\texttt{CBFEGDA}$，则根结点的左子树的结点个数可能是（ ）。{{ select(17) }}

• $2$
• $3$
• $4$
• $5$

18. 关于拓扑排序，下面说法正确的是（ ）。{{ select(18) }}

• 所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
• 对同一个图而言，拓扑排序的结果是唯一的
• 拓扑排序中入度为 $0$ 的结点总会排在入度大于 $0$ 的结点的前面
• 拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为 $0$ 的点

19. 完全二叉树的顺序存储方案，是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。假定根结点存放在数组的 $1$ 号位置，则第 $k$ 号结点的父结点如果存在的话，应当存放在数组的（ ）号位置。{{ select(19) }}

• $2k$
• $2k+1$
• $\left \lfloor \dfrac{k}{2} \right \rfloor$
• $\left \lfloor \dfrac{k+1}{2} \right \rfloor$

20. 全国青少年信息学奥林匹克系列活动的主办单位是（ ）。{{ select(20) }}

• 教育部
• 科技部
• 共青团中央
• 中国计算机学会

21. LZW 编码是一种自适应词典编码。在编码的过程中，开始时只有一部基础构造元素的编码词典，如果在编码的过程中遇到一个新的词条，则该词条及一个新的编码会被追加到词典中，并用于后继信息的编码。 举例说明，考虑一个待编码的信息串：$\texttt{xyx yy yy xyx}$。初始词典只有 $3$ 个条目，第一个为 $\texttt{x}$，编码为 $1$ ；第二个为 $\texttt{y}$，编码为 $2$；第三个为空格，编码为 $3$；于是串 $\texttt{xyx}$ 的编码为 1-2-1（其中 - 为编码分隔符），加上后面的一个空格就是 1-2-1-3。但由于有了一个空格，我们就知道前面的 $\texttt{xyx}$ 是一个单词，而由于该单词没有在词典中，我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里，编码为 $4$，然后按照新的词典对后继信息进行编码，以此类推。于是，最后得到编码：1-2-1-3-2-2-3-5-3-4 现在已知初始词典的 $3$ 个条目如上述，则信息串 $\texttt{yyxy xx yyxy xyx xx xyx}$ 的编码是 {{ input(21) }}。
22. 队列快照是指在某一时刻队列中的元素组成的有序序列。例如，当元素 $1,2,3$ 入队，元素 $1$ 出队后，此刻的队列快照是 $2,3$。当元素 $2,3$ 也出队后，队列快照为空。现有 $3$ 个正整数元素依次入队、出队。已知它们的和为 $8$，则共有 {{ input(22) }} 种可能的不同的队列快照（不同队列的相同快照只计一次）。例如，$5,1$、$4,2,2$ 都是可能的队列快照；而 $7$ 不是可能的队列快照，因为剩下的 $2$ 个正整数的和不可能是 $1$。
23. 读程序写结果

#include <iostream>
using namespace std;

void swap(int & a, int & b)
{
    int t;
    t = a;
    a = b;
    b = t;
}

int main()
{
    int a1, a2, a3, x;
        
    cin>>a1>>a2>>a3;
    if (a1 > a2)
        swap(a1, a2);
    if (a2 > a3)
        swap(a2, a3);
    if (a1 > a2)
        swap(a1, a2);
    
    cin>>x;
    if (x < a2)
        if (x < a1)
            cout<<x<<' '<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;
        else
            cout<<a1<<' '<<x<<' '<<a2<<' '<<a3<<endl;
    else
        if (x < a3)
            cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<x<<' '<<a3<<endl;
        else
            cout<<a1<<' '<<a2<<' '<<a3<<' '<<x<<endl;
    return 0;
}

输入：

91 2 20
77

输出：{{ input(23) }}

24. 读程序写结果

#include <iostream>
using namespace std;

int rSum(int j)
{
    int sum = 0;
    while (j != 0) {
        sum = sum * 10 + (j % 10);
        j = j / 10;
    }
    return sum;
}

int main()
{
    int n, m, i;
        
    cin>>n>>m;
    for (i = n; i < m; i++)
        if (i == rSum(i))
            cout<<i<<' ';
    return 0;
}

输入：90 120

输出：{{ input(24) }}

25. 读程序写结果

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;

int main()
{
    string s;
    char m1, m2;
    int i;
    
    getline(cin, s);
    m1 = ' ';
    m2 = ' ';
    for (i = 0; i < s.length(); i++)
        if (s[i] > m1) {
            m2 = m1;
            m1 = s[i];
        }
        else if (s[i] > m2)
            m2 = s[i];
    cout<<int(m1)<<' '<<int(m2)<<endl;
    return 0;
}

输入：Expo 2010 Shanghai China

输出：{{ input(25) }}

26. 读程序写结果

#include <iostream>
using namespace std;

const int NUM = 5;

int r(int n)
{
    int i;
    if (n <= NUM)
        return n;
    for (i = 1; i <= NUM; i++)
        if (r(n - i) < 0)
            return i;
    return -1;
}

int main()
{
    int n;
        
    cin>>n;
    cout<<r(n)<<endl;
    return 0;
}

输入：7

输出：{{ input(26) }}

输入：16

输出：{{ input(27) }}

27. 完善程序

哥德巴赫猜想：哥德巴赫猜想是指，任一大于 $2$ 的偶数都可写成两个质数之和。迄今为止，这仍然是一个著名的世界难题，被誉为数学王冠上的明珠。试编写程序，验证任一大于 $2$ 且不超过 $n$ 的偶数都能写成两个质数之和。

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    const int SIZE = 1000;
        
    int n, r, p[SIZE], i, j, k, ans;
    bool tmp;
    
    cin>>n;
    r = 1;
    p[1] = 2;
    for (i = 3; i <= n; i++) {
        [    ①    ];
        for (j = 1; j <= r; j++)
            if (i % [     ②   ]  == 0) {
                tmp = false;
                break;
            }
        if (tmp) {
            r++;
            [    ③   ] ;
        }
    }
    
    ans = 0;
    for (i = 2; i <= n / 2; i++) {
        tmp = false;
        for (j = 1; j <= r; j++)
            for (k = j; k <= r; k++)
                if (i + i == [     ④   ] ) {
                    tmp = true;
                    break;
                }
        if (tmp)
            ans++;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

①填 {{ input(28) }}

②填 {{ input(29) }}

③填 {{ input(30) }}

④填 {{ input(31) }}

若输入 $n$ 为 $2010$ 则输出 {{ input(32) }} 时表示验证成功，即大于 $2$ 且不超过 $2010$ 的偶数都满足哥德巴赫猜想。

28. 完善程序

过河问题：在一个月黑风高的夜晚，有一群人在河的右岸，想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。在这伸手不见五指的黑夜里，过桥时必须借助灯光来照明，很不幸的是，他们只有一盏灯。另外，独木桥上最多承受两个人同时经过，否则将会坍塌。每个人单独过桥都需要一定的时间，不同的人需要的时间可能不同。两个人一起过桥时，由于只有一盏灯，所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。现输入 $n$ 和这 $n$ 个人单独过桥时需要的时间，请计算总共最少需要多少时间，他们才能全部到达河的左岸。

#include <iostream>
using namespace std;

const int SIZE = 100;
const int INFINITY = 10000;
const bool LEFT = true;
const bool RIGHT = false;
const bool LEFT_TO_RIGHT = true;
const bool RIGHT_TO_LEFT = false;

int n, hour[SIZE];
bool pos[SIZE];

int max(int a, int b)
{
    if (a > b)
        return a;
    else
        return b;
}

int go(bool stage)
{
    int i, j, num, tmp, ans;
    if (stage == RIGHT_TO_LEFT) {
        num = 0;
        ans = 0;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if (pos[i] == RIGHT) {
                num++;
                if (hour[i] > ans)
                    ans = hour[i];
            }
        if ([    ①    ])
            return ans;
        ans = INFINITY;
        for (i = 1; i <= n - 1; i++)
            if (pos[i] == RIGHT)
                for (j = i + 1; j <= n; j++)
                    if (pos[j] == RIGHT) {
                        pos[i] = LEFT;
                        pos[j] = LEFT;
                        tmp = max(hour[i], hour[j]) +[     ②    ];
                        if (tmp < ans)
                           ans = tmp;
                        pos[i] = RIGHT;
                        pos[j] = RIGHT;
                    }
        return ans;
    }
    if (stage == LEFT_TO_RIGHT) {
        ans = INFINITY;
        for (i = 1; i <= n; i++)
            if ([    ③    ]) {
                pos[i] = RIGHT;
                tmp =[    ④    ];
                if (tmp < ans)
                    ans = tmp;
            [        ⑤    ];
            }
        return ans;
    }
    return 0;
}

int main()
{
    int i;
        
    cin>>n;
    for (i = 1; i <=n; i++) {
        cin>>hour[i];
        pos[i] = RIGHT;
    }
    cout<<go(RIGHT_TO_LEFT)<<endl;
    return 0;
}

①填 {{ input(33) }}

②填 {{ input(34) }}

③填 {{ input(35) }}

④填 {{ input(36) }}

⑤填 {{ input(37) }}